Problem Solving Dilihat dalam Kurikulum Matematika

Oleh Fachrurazi

Salah satu dimensi yang tidak bisa dipisahkan dari pembangunan dunia pendidikan nasional masa depan adalah kebijakan mengenai kurikulum. Kurikulum merupakan jantungnya dunia pendidikan. Untuk itu, kurikulum di masa depan perlu dirancang dan disempurnakan untuk meningkatkan mutu pendidikan secara nasional dan meningkatkan mutu sumber daya manusia Indonesia. Mutu pendidikan yang tinggi diperlukan untuk menciptakan kehidupan yang cerdas, damai, terbuka, demokratis, dan mampu bersaing sehingga dapat meningkatkan kesejahteraan semua warga negara Indonesia yang produktif dan lulusannya mampu berkompetisi secara internasional.

Mata pelajaran matematika di sekolah bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut: (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Dengan memandang bahwa penguasaan matematika yang diperlukan adalah penguasaan kecakapan matematika, kompetensi umum matematika dirumuskan oleh Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001)  dalam Tatang Herman sebagai berikut.

1.      Pemahaman Konsep ; menguasai konsep, operasi, dan relasi matematik

2.      Kelancaran Berprosedur; terampil menjalankan prosedur secara fleksibel (luwes), akurat, efesien, dan tepat

3.      Kompetensi Strategis; mampu merumuskan, menyajikan, dan menyelesaikan masalah matematika

4.      Penalaran Adaptif; mampu berpikir logis, melakukan refleksi (perenungan), serta memberikan penjelasan dan pembenaran

5.      Berkarakter Produktif;  memiliki sikap positif terhadap matematika, memandang matematika sebagai sesuatu yang bermakna dan bermanfaat, memiliki rasa percaya diri tinggi, serta senang bekerja keras.

Setiap kompetensi umum di atas bukan merupakan domain yang terpisah-pisah, namun kelimanya merupakan jalinan interaksi kecakapan yang saling memperkokoh bangunan pengetahuan, keterampilan, kemampuan, dan pandangan (beliefs) seseorang.

Dilihat dari Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) bahwa pada seluruh komponen baik pada SI, SK dan KD serta pada SKL telah dijabarkan dengan jelas bahwa pendekatan yang digunakan pada matematika adalah pemecahan masalah (problem solving). Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan kemampuan dan keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan dalam pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini aspek-aspek kemampuan matematika penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematika dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik.  Pemecahan masalah diakui sebagai keterampilan hidup yang penting melibatkan berbagai proses termasuk menganalisis, menafsirkan, penalaran, memprediksi, evaluasi dan refleksi. Namun, mengembangkan pemecahan masalah yang berhasil adalah tugas yang kompleks membutuhkan berbagai keterampilan dan disposisi (Stacey dalam Anderson Judy, 2009). Siswa membutuhkan pengetahuan matematika yang mendalam dan kemampuan penalaran umum serta strategi heuristik untuk memecahkan masalah non-rutin. Hal ini juga perlu memiliki keyakinan membantu dan atribut pribadi untuk mengorganisasikan dan mengarahkan usaha mereka. Ditambah dengan ini, siswa membutuhkan keterampilan komunikasi yang baik dan kemampuan untuk bekerja dalam kelompok kooperatif.

 Namun demikian, kenyataan dilapangan menunjukan bahwa kegiatan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika belum dijadikan sebagai kegiatan utama. Padahal di Negara-negara maju seperti Amerika Serikat dan jepang kegiatan tersebut dapat dikatakan merupakan inti dari dari kegiatan pembelajaran matematika sekolah. Suryadi dkk (1999) dalam survey tentang “Curerent situation on mathematics and science education in Bandung” yang diseponsori oleh JICA, antara lain menemukan bahwa pemecahan masalah matematika merupakan salah satu kegiatan matemtika yang dianggap penting baik oleh para guru maupun siswa di semua tingkatan sekolah dasar dan menengah.  Tapi hal tersebut menjadi sebuah persoalan yang sulit dalam matematika baik bagi siswa dalam mempelajarinya maupun bagi guru dalam mengajarkannya. Yang menjadi pertanyaan mengapa terjadi demikian? Jawabanya adalah karena para guru masih belum mau melepaskan metode drill, atau mungkin belum dipahaminya tentang pendekatan pemecahan masalah dalam matematika atau mungkin para guru ingin mengambil gampangnya saja.

Sebagaimana tercantum dalam Kurikulum Matematika sekolah bahwa tujuan diberikannya matematika antara lain agar siswa mampu menghadapi perubahan keadaan di dunia yang selalau berkenbang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, dan efektif. Hal ini jelas merupakan tuntunan sangat tinggi yang tidak mungkin bias disapai hanya melalui hafalan, latihan penyelesaian soal yang bersifat rutin, serta proses pembelajaran biasa.

Disadari atau tidak setiap hari kita harus menyelesaikan berbagai masalah. Dalam penyelesaian suatu masalah, kita sering kali dihadapkan pada suatu hal yang pelik dan kadang-kadang pemecahannya tidak dapat diperoleh dengan segera. Tidak bisa dipungkiri masalah yang biasa dihadapai sehari-hari itu tidak selamanya bersifat matematis. Dengan demikian tugas utama guru adalah untuk membantu siswa menyelesaikan berbagai masalah dengan spectrum yang luas yakni membantu mereka untuk dapat memahami makna kata-kata atau istilah yang muncul dalam suatu masalah sehingga kemampuannya dalam memahami konteks masalah bias terus berkembang, menggunakan kemampuan inkuiri dalam sain, menganalisa alasan mengapa suatu masalah itu muncul dalam studi social, dan lain-lain.

Ada sejumlah alasan kuat mengapa problem solving perlu ditekankan sebagai aspek penting dan sangat berarti dalam menciptakan pengajaran matematika yang efektif. Alasan pertama adalah harapan untuk membuat matematika lebih dapat diterapkan (more applicable) dalam kehidupan murid diluar pengajaran kelas atau dalam situasi baru yang belum familiar (Penglley dalam Mutadi, 2010). Alasan yang kedua adalah problem solving memberikan kesempatan (opportunities) dan dapat mendorong siswa berdiskusi tentang dengan siswa yang lainnya, yaitu pada proses menemukan jawab dari permasalahan (Gervasoni dalam Mutadi, 2010). Alasan lebih lanjut mengapa pendekatan problem solving sangat berharga (valuable) adalah karena problem solving dapat mendorong murid untuk menyusun teorinya sendiri (their own theories), mengujinya, menguji teori temannya, membuangnya jika teori tersebut tidak konsisten dan mencoba yang lainya (NCTM 1989: Dikutip di Taplin dalam dalam Mutadi, 2010).

Membangun Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif.

Berpijak dari apa yang telah dipaparkan di atas, maka salah satu kompetensi yang perlu dibangun dengan pembelajaran problem solving adalah bagaimana siswa mampu mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif. Lebih lanjut ada ada dua kompetensi berpikir yaitu: (a) berpikir divergen; dan (b) berpikir konvergen. Seseorang disebut memiliki preferensi berpikir konvergen jika memikiki kemampuan dalam mengumpulkan material, informasi, skill untuk digunakan dalam memecahkan masalah sedemikian rupa dapat dihasilkan jawaban yang benar. Sedangkan berpikir divergen lebih tertuju pada pengembangan kemampuan dalam menghasilkan elaborasi kreativitas dari ide-ide yang dihasilkan dari stimulus. Berpikir divergen diklaim cenderung merupakan preferensi bagi bidang seni dan kemanusian. Untuk mengukur kemampuan ini cocok digunakan tes open-ended, tes-tes yang mengunakan objek-objek. ( Sternberg & Lubart dalam Sudiarta, 2006).

Namun Isaksen, Dorval & Treffinger (dalam Parnes 1992 dikutip dari Sudiarta) mendefinisikan berpikir divergen sebagai kemampuan untuk mengkonstruksi atau menghasilkan berbagai respon yang mungkin, ide-ide, opsi-opsi atau alternatif-alternatif untuk suatu permasalahan atau tantangan. Berpikir divergen paling tidak menekankan (a) adanya proses interpretasi dan evaluasi terhadap berbagai ide-ide, (b) proses motivasi untuk memikirkan berbagai kemungkinan ide  yang masuk akal, dan (c) pencarian terhadap kemungkinan-kemungkinan yang tak biasanya (non rutin) dalam mengkonstruksi ide-ide unik.

Definisi divergent thinking menurut Isaksen, Dorval & Treffinger tersebut di atas, nampaknya lebih relevan dengan tema pengembangan kemampuan berpikir divergen, kritis dan kreatif dalam konteks pembelajaran matematika. Untuk itu, definisi operasional berpikir divergen sebagai suatu kompetensi matematis yaitu kemampuan untuk menkonstruksi segala kemungkinan jawaban, beserta prosedur dan alasannya terhadap masalah Matematika yang akan dipecahkan. Sejak bertahun-tahun kompetensi seperti ini kurang mendapat perhatian dalam pembelajaran Matematika. Hal ini disebabkan karena sampai akhir dekade terakhir ini pembelajaran Matematika masih didominasi oleh pandangan bahwa pemecahan masalah Matematika hanya berhubungan dengan pencarian jawaban tunggal (unik) yang benar, sebab masalah Matematika harus dirumuskan dengan informasi matematis yang lengkap, sehingga jawabannya pun harus pasti dan tunggal, dengan prosedur deduktif yang jelas.

Selanjutnya terkait dengan berpikirr kreatif Willian, F.E 2003 (dalam Parwati 2005) yang memberikan ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif sbb: (1) Kelancaran (Fluency) yaitu kemampuan untuk membangkitkan sebuah ide sehingga terjadi peningkatan solusi atau hasil karya, (2) Fleksibelitas (Flexibility) yaitu kemampuan untuk memproduksi atau menghasilkan suatu produk, persepsi, atau ide yang bervariasi terhadap masalah, (3) Elaborasi (Elaboration) yaitu kemampuan untuk mengembangkan atau menumbuhkan suatu ide aatau hasil karya, (4) Orisinalitas (Originality) yaitu kemampuan menciptakan ide-ide, hasil karya yang berbeda atau betul-betul baru, (5) Kompleksitas (Complexity) yaitu kemampuan memasukkan suatu konsep, ide, atau hasil karya yang sulit, ruwet, berlapis-lapis atau berlipat ganda ditinjau dari berbagai segi, (6) Kebaranian mengambil resiko (Risk-taking) yaitu kemampuan bertekad dalam mencoba sesuatu yang penuh resiko, (7) Imajinasi (Imagination) yaitu kemampuan untuk berimajinasi, menghayal, menciptakan barang-barang baru melalui percobaan yang dapat menghasilkan produk sederhana, dan (8) Rasa ingin tahu (Curiosity) yaitu kemampuan mencari, meneliti, mendalami, dan keinginan mengetahui tentang sesuatu lebih jauh.

Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif sangat penting dalam pembelajaran Matematika. Beberapa alasannya diungkapkan oleh beberapa penulis, sesuai dengan yang dituliskan Munandar (1987:45-47 dalam Parwati dikutip dari Sudiarta) adalah sbb: (1) Kreativitas merupakan manifestasi dari individu yang berfungsi sepenuhnya dalam perwujudan dirinya, (2) Kreativitas atau berpikir kreatif, sebagai kemampuan untuk melihat bermacam-macam kemungkinan penyelesaian terhadap suatu masalah dan (3) Bersibuk diri secara kreatif tidak hanya bermanfaat, tetapi juga memberikan kepuasan kepada individu.

Kepustakaan

Herman. T. Tren Pembelajaran Matematika pada era Informasi Global. Artikel (online). http://file.upi.edu/Direktori/D%20%20FPMIPA/JUR.%20PEND.%20MATEMATIKA/196210111991011%20-%20TATANG%20HERMAN/Artikel/Artikel11.pdf. diakses 2 Oktober 2010

Anderson , Judy. (2010) Pemecahan masalah dalam kurikulum matematika Australia: apa yang telah kita pelajari dari negara-negara lain? Artikel vol.8. (online). http://fdp.edsw.usyd.edu.au/users/janderson. diakses 2 Oktober 2010

Sudiarta, Gusti Putu. (2006). Pengembangan Pembelajaran Berpendekatan Tematik Berorientasi  Pemecahan Masalah Matematika Terbuka untuk Mengembangkan  Kompetensi Berpikir Divergen, Kritis dan Kreatif.

Mutadi. (2010) Problem Solving Mathematics. (online). http://mutadi.wordpress.com/. Diakses 2 Oktober  2010